Question

(х^2-25)^2+(х^2+2х-15)^2=0

Решите пожалуйста, срочно!!!! ​

Answer 1

Ответ:

(см. объяcнение)

Пошаговое объяснение:

Каждое слагаемое в исходном уравнении $\ge0$.

Это означает, что в сумме может получиться 0 только, если каждое слагаемое равно нулю.

Тогда перейдем к системе уравнений:

$\left \{ {{\left\begin{array}{c}x^2-25=0\end{array}\right} \atop {\left\begin{array}{c}x^2+2x-15=0\end{array}\right}} \right. ,\;<=>\;\left \{ {{\left[\begin{array}{c}x=5\\x=-5\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{c}x=3\\x=-5\end{array}\right}} \right. ,\;<=>\;x=-5$

Так мы получили, что $x=-5$ - это единственный корень уравнения.

Задание выполнено!

Приведу неоптимальное, но допустимое решение:

$(x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2=0\\x^4+2x^3-38x^2-30x+425=0\\(x+5)^2(x^2-8x+17)=0\\x=-5$

Answer 2

-5

Решение задания прилагаю