Question

розв'язати систему рівнянь​

Answer 1

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y=14\\x^{2}-y^{2}=28 \end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=14\\(x-y)(x+y)=28 \end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=14\\(x-y)\cdot 14=28 \end{array}\right\\\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}x+y=14\\x-y=2 \end{array}\right\\--------\\2x=16\\\\x=8\\\\y=14-8=6\\\\Otvet:\boxed{(8 \ ; \ 6)}$

Answer 2

Ответ:

$\left \{ {{x=8} \atop {y=6}} \right.$.

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {x+ y=14} \atop {x^2 - y^2=28}} \right.$

Виразимо змінну x через y з першого рівняння:

$x = 14 - y.$

Підставимо значення x в друге рівняння:

$(14-y)^2 - y^2 = 28\\196 - 28y + y^2 - y^2 = 28\\-28y = 28 - 196\\-28y = -168\\y = -168: (-28)\\y = 6.$

Підставимо знайдене значення y в перше рівняння:

$6 + x = 14\\x = 14 - 6\\x = 8.$

Перевіримо знайдені значення x і y:

$\left \{ {{8+6=14} \atop {8^2 - 6^2=28}} \right. \rightarrow \left \{ {{14=14} \atop {64-36=28}} \right. \rightarrow \left \{ {{14=14} \atop {28=28}} \right.$

Система рівнянь розв'язана!