Question

Помогите геометрия!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть неизвестный катет равен x см. Тогда гипотенуза будет равна $\frac{5}{3} x$

По теореме пифагора:

x²+16² = ($\frac{5x}{3}$)²

x² + 256 = $\frac{25x^{2} }{9}$

Умножим обе части уравнения на 9

9$x^{2}$+2304 = 25$x^{2}$

2304 = 16$x^{2}$

Разделим обе части уравнения на 16

144 = x²

x = ±12, но -12 не подходит

Неизвестный катет равен 12 см

Гипотенуза равна 12*5/3 = 20 см

Периметр треугольника равен 20+12+16 = 48 см.

R = $\frac{1}{2} * 20$ = 10 см

r = $\frac{16+12-20}{2}$ = 4 см