Question

сторона ромба равна 16 а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 4 найдите площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

Площадь ромба равна 128 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Пусть задан ромб ABCD со стороной 16 ед. Диагонали ромба пересекаются в точке О  и расстояние от точки О до стороны ромба ОК= 4 ед. Надо найти площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Тогда диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника и площадь ромба можно найти так: найти площадь треугольника и умножить на 4.

Рассмотрим Δ ВОС - прямоугольный. Сторона ВС =16 ед. Заданный отрезок ОК =4 ед.  ОК⊥ВС и является высотой треугольника. Найдем площадь треугольника как полупроизведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне

$S= \dfrac{1}{2} \cdot BC \cdot OK;\\\\S= \dfrac{1}{2} \cdot 16 \cdot 4=8\cdot4 =32$  

Площадь треугольника равна 32 кв. ед. Тогда площадь ромба в 4 раза больше

$S= 32\cdot 4 =128$ (кв. ед.)

Значит, площадь ромба равна 128 кв. ед.

#SPJ3