Из Москвы в Самару вышел первый поезд, а за ним через 5 часов отправился второй. Оба поезда двигались с постоянными скоростями и прибыли в Самару одновременно. Найти суммарную скорость поездов, если известно, что, когда первый поезд прошел середину пути, второй отставал от него на 235км, а за 1 час до прибытия – на 25км
Ответы
Відповідь:
Суммарная скорость двух поездов составила 163 км./час.
Покрокове пояснення:
За час до прибытия в Самару второй поезд отставал от первого на 25 км., но в Самару они прибыли одновременно, значит скорость второго поезда на 25 км./час больше скорости первого поезда.
Когда первому поезду оставалось проехать половину пути, второй поезд отставал от первого на 235 км. Значит, что-бы сократить это отставание второму поезду потребуется 235 / 25 = 9,4 часа. За это время оба поезда прибудут в Самару.
Первый поезд пробыл в пути 9,4 × 2 = 18,8 часов, а второй 18,8 - 5 = 13,8 часов.
Первый поезд отправился в путь на 5 часов раньше второго и за это время проехал расстояние, которое второй поезд доганял в течении 13,8 часов за счет скорости большей на 25 км./час. О ставание составило 25 × 13,8 = 345 км. Первый поезд ехал со скоростью 345 / 5 = 69 км./час. Второй поезд ехал со скоростью 69 + 25 = 94 км./час. Суммарная скорость двух поездов составила 69 + 94 = 163 км./час.
Проверка:
Первый поезд проехал:
18,8 × 69 = 1 297,2 км.
Второй поезд проехал:
13,8 × 94 = 1 297,2 км.
На половине пути первому поезду оставалось проехать:
9,4 × 69 = 648,6 км.
А второму поезду оставалось проехать:
9,4 × 94 = 883,6 км.
Второй поезд отставал от первого на:
883,6 - 648,6 = 235 км.