Question

Допоможіть, будь ласка

Answer 1

Область определения

$\displaystyle\left \{ {{-x^{2} }-8x+9\geq 0 \atop {x^{2} -2x\neq 0}} \right.$

1)-x²-8x+9 =0 ,D=64 + 36=100 , x1= -9 ,x2=1.

-x²-8x+9 ≥0

-1(x+9)(x-1)≥0

        -                     +                _

_________[-9]_______[1]_____ , x∈[-9 ;1]

2) x²-2x≠0

x(x-2)≠0 ⇒ x≠0, x≠ 2

3) $\displaystyle \left \{ {[-9 ;1]} \atop {x\neq 2},x\neq 0} \right.$  ⇒ [-9;0] ∪ [0; 1]