Question

помогите решить способом замены, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$x^{2}+3x-6\sqrt{x^{2} +3x+24} +8=0\\\\\sqrt{x^{2} +3x+24}=m \ , \ m\geq0 \\\\x^{2}+3x+24=m^{2} \ \Rightarrow \ x^{2}+3x=m^{2}-24\\\\m^{2} -24-6m+8=0\\\\m^{2}-6m-16=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\m_{1}=8\\\\m_{2} =-2<0-neyd\\\\\sqrt{x^{2}+3x+24 }=8\\\\(\sqrt{x^{2}+3x+24 })^{2} =8^{2} \\\\x^{2}+3x+24=64\\\\x^{2}+3x-40=0\\\\D=3^{2}-4\cdot (-40)=9+160=169=13^{2}\\\\x_{1}=\dfrac{-3-13}{2}=-8\\\\x_{2} =\frac{-3+13}{2}=5$

Оба корня подходят, так как дискриминант квадратного трёхчлена

x² + 3x + 24  меньше 0 , старший коэффициент больше нуля , а значит

x² + 3x + 24 > 0 при любых действительных значениях x .

Среднее арифметическое корней уравнения равно :

$\dfrac{-8+5}{2}=\boxed{-1,5}$