Составить уравнение окружности, отталкиваясь от двух точек.
Точки: A(-3; 2), B(0; -2)
Задаю вопрос, чтобы сверить результаты.
Мой результат: (x + 1,5)² + (y-0)² = 2,25
разве посредствам двух точек нельзя найти радиус? Для начала необходимо найти диаметр, после чего взять от него половину - это и будет радиус. Впоследствии необходимо найти координаты центра и подставить полученные значения в формулу (x-a)²+(y-b)² = R², где a и b - координаты центра.
Вы же не указали что точки являются концами диаметра, а в общем случае они могут быть концами хорды
тогда понятно, у вас радиус неверно вычислен
6,25? Я забыл про то, что радиус в квадрате.
да
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
считаем что точки являются концами диаметра
координаты центра окружности будут серединой отрезка АВ
по формуле координат середины отрезка
x₀=(x₁+x₂)/2
y₀=(y₁+y₂)/2
x₀=(-3+0)/2=-1,5
y₀=(2-2)/2=0
по формуле расстояния между двумя точками
AB=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)=√((-3-0)²+(2+2)²)=√(9+16)=√25=5
R=AB/2=5/2=2.5
уравнение окружности с центром в точке (x₀;y₀) и радиуса R
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
В нашем случае x₀=-1,5; y₀=0 ; R=2.5
уравнение окружности
(x+1.5)²+y²=2.5² или
(x+1.5)²+y²=6.25
проверка
(-3+1.5)²+2²=1.5²+2²=2.25+4=6.25
(0+1.5)²+(-2)²=1.5²+2²=2.25+4=6.25
Вас заинтересует
2 года назад
3 года назад
3 года назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад
Чтобы проверить уравнение подставьте поочередно координаты точек в уравнение если получатся верные равенства то значит правильно