Question

Помогите пожалуйста, очень срочно!!​

Answer 1

Ответ:

См. Объяснение

Объяснение:

Теорема: Если из точки (В), лежащей вне окружности, проведены касательная (АВ) и секущая (ВD), то квадрат длины касательной (АВ²) равен произведению длины секущей (ВD) на ее внешнюю часть (ВС), то есть:

АВ² = ВD · BC

Пусть DC = x, тогда ВD = ВС + х = 24 + х

АВ² = ВD · BC = (24+х) · 24

АВ² = 576 + 24х

24х = АВ² - 576

х = (АВ² - 576) : 24

Исследуем предложенные значения АВ.

А) Если АВ = 42, то х = (42² - 576) : 24 = (1764 - 576) : 24 = 1188 : 24 = 49,5

В) Если АВ = 40, то х = (40² - 576) : 24 = (1600 - 576) : 24 = 1024 : 24 ≈ 42,67

С) Если АВ = 38, то х = (38² - 576) : 24 = (1444 - 576) : 24 = 868 : 24 ≈ 36,17

D) Если АВ = 36, то х = (36² - 576) : 24 = (1296 - 576) : 24 = 720 : 24 = 30

Ответы:

А) АВ = 42, если CD = 49,5

В) АВ = 40, если CD  ≈ 42,67

С) АВ = 38, если CD = ≈ 36,17

D) АВ = 36, если CD = 30