Question

Изобразить на координатно прямой множество точек, удовлетворяющих условию:
{ | x-2| = 3
{ |y|<4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сначала рисуем графики функций |x-2|=3

как известно такие "модульные" равенства расписываются на два

х -2 = 3   ⇒  х=5

х-2 = -3  ⇒ х= -1

а потом ограничиваем эти графики значениями у, где

-4 < y < 4

поскольку по у у нас неравенство строгое, то получим два отрезка

х = -1  при у ∈ (-4; 4)

х = 5 при у ∈ (-4; 4)

т.е. концы отрезков не входят в требуемое множество

Answer 2

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}|x-2|=3\\\ |y|<4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x-2=\pm 3\\\ -4<y<4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}x-2=3\\x-2=-3\end{array}\right\\-4<y<4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \\\\\\\left\{\begin{array}{l}x=5\\-4<y<4\end{array}\right\ \ \ \ \ ili\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x=-1\\-4<y<4\end{array}\right$

Неравенство   -4<y<4  задаёт полосу между прямыми  у=4  и  у= -4 , причём сами прямые не входят в эту полосу, так как неравенство строгое . Рисунок 1 .

От прямыx  х=5  и  х= -1  надо оставить те их части, которые находится в полосе  -4<y<4 , причём точки  (-1;4) , (5;4) , (-1;-4) , (-1;5) не принадлежат получившимся отрезкам . Рисунок 2 .