Question

найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник. боковая сторона которого 4√3, а угол между ними 60°​

Answer 1

Поскольку угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то все углы треугольника равны 60° ⇒ Δ является равносторонним, то есть, все стороны треугольника равны.

Полупериметр p = (a + b + c)/2 = 3*4√3/2 = 6√3.

Площадь треугольника: S = a²sin60°/2 = (4√3)²* √3/4 = 12√3

S =pr ⇒ r = S/p = 12√3/6√3 = 2