Question

sqrt(28-16sqrt(3)) с объяснением если можно

Answer 1

√(28-16√3)=( выделим под корнем квадрат разности и затем свернем его) =

√(12-2*2√3*4+16) =

=√(2√3)²-2*2√3*4+4²) =

√(2√3-4)²=|2√3-4|=( тк 2√3<4, √12<√16 , то модуль раскроится со знаком минус) =

=-(2√3-4)=4-2√3.

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{28-16\sqrt3}=\sqrt{4\cdot (7-4\, \sqrt3)}=2\cdot \sqrt{7-2\cdot 2\cdot \sqrt3}=\\\\\\=2\cdot \sqrt{(4+3)-2\cdot 2\cdot \sqrt3}=2\cdot \sqrt{2^2+(\sqrt3)^2-2\cdot 2\cdot \sqrt3}=2\cdot \sqrt{(2-\sqrt3)^2}=\\\\\\=2\cdot |\underbrace{2-\sqrt3}_{>0}|=2\cdot (2-\sqrt3)=4-2\sqrt3$