Question

Какова длина электромагнитных вол, излучаемых колебательным контуром, состоящим из конденсатора ёмкостью 700 пФ и катушки индуктивности 1 мкГн ?
1) 5 мм 2) 5 см
3) 5 м 4) 50 м

Answer 1

Дано:

С = 700 пФ = 700×10⁻¹² Ф

L = 1 мкГн = 10⁻⁶ Гн

-----------------------------------------

Найти:

λ - ?

Решение:

1) Для начала мы напишем формулу длина электромагнитных вол излучаемых колебательным контуром, именно по такой формуле мы найдем его длину волны:

λ = cT - Длина электромагнитных волн

2) Но нам не известно в этой формуле про период колебания, на этом нахождений мы воспользуемся по формуле Томсона, именно мы по такой формуле мы найдем период колебаний:

T = 2π√(LC) - Формула Томсона

3) Теперь мы из этих формул мы складываем (1) и (2) и тогда получим общую формулу для нахождения длин электромагнитных вол и потом его находим:

{ λ = cT           (1)     ⇔  λ = c × 2π√(LC) - Длина электромагнитных волн

{ T = 2π√(LC) (2)

λ = 3×10⁸ м/с × 2×3,14×√(10⁻⁶ Гн × 700×10⁻¹² Ф) = 3×10⁸ м/с × 6,28×√(700×10⁻¹⁸) = 3×10⁸ м/с × 6,28×√(7×10⁻¹⁶) ≈ 3×10⁸ м/с × 6,28×2,65×10⁻⁸ ≈ 3×10⁸ м/с × 1,6642×10⁻⁷ с ≈ 4,9926×10 м ≈ 49,926 м ≈ 50 м

Ответ: 4) 50 м (λ = 50 м)