Question

2x^4+3x^2(x-2)=2(x-2)^2
Пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

Ответ: $-1\pm\sqrt5$

Пошаговое объяснение:

$2x^4+3x^2(x-2)=2(x-2)^2\\2x^4+3x^2(x-2)-2(x-2)^2=0\\x^2=a, \ (x-2)=b,\\2a^2+3ab-2b^2=0\\1) b=0, a=0 \ \varnothing\\2) b\ne0\\2\dfrac{a^2}{b^2}+3\dfrac{a}{b}-2=0\\D=9-4\cdot2\cdot(-2)=25=5^2\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{-3+5}{4}=\dfrac12 \Leftrightarrow b=2a\Leftrightarrow x-2=2x^2\Leftrightarrow 2x^2-x+2=0; \ D=1-4\cdot2\cdot2<0; \ \varnothing\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{-3-5}{4}=-2 \Leftrightarrow a+2b=0 \Leftrightarrow x^2+2x-4=0 \Leftrightarrow (x+1)^2=5 \Leftrightarrow x=-1\pm\sqrt5$