Ученику надо было найти произведение числа 136 на некоторое двузначное число, в котором цифра единиц вдвое больше цифры десятков. По рассеянности он поменял местами цифры двузначного числа, отчего и получил произведение на 1224 больше истинного. Чему равно истинное произведение?
Не могу понять, как решить.
число 10x + 2y
136(10x + 2y) = 10y + 2x - 1224
но получается какая-то лажа!
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
1632
Пояснення:
Обозначим через Х - цифру десятков двухзначного числа, тогда это число равно: ( 10Х + 2Х ).
Ученик перепутал цифры и получил число: ( 20Х + Х ).
Пишем уравнение:
136 × ( 20Х + Х ) - 136 × ( 10Х + 2Х ) = 1224
Разделим обе части уравнения на 136 и получим:
21Х - 12Х = 9
9Х = 9
Х = 1
Исходное двухзначное число: 12.
"Перепутанное" двухзначное число: 21.
Истинное произведение равно:
136 × 12 = 1632
Проверка:
"Перепутанное" произведение равно:
136 × 21 = 2856
2856 - 1632 = 1224
Все правильно.
ajax1332:
"Ученик перепутал цифры и получил число: ( 20Х + Х )"
Это как получилось? 10X*2 + X как-то так?
В начальном числе было Х десятков и 2Х единиц, а в перепутанном 2Х десятков и Х единиц. Цифра 12 стала цифрой 21.
Я не про это. А про то, как из 10X + 2X получилось 20X + X?
Пусть число единиц - У, а число десятков - Х. Число получается ( 10 × Х + У ). Ученик перепутал цифры ( на место десятков поставил - У, а на место единиц поставил - Х ) и получил число ( 10 × У + Х ). Вначале "цифра единиц в двое больше цифры десятков", значит У = 2 × Х. Производим подстановку. Исходное число равно ( 10 × Х + 2 × Х ). "Перепутанное" число равно ( 10 × 2 × Х + Х ) = ( 20 × Х + Х ). Вот так из 12Х получилось 21Х. Просто цифры "1" и "2" поменялись местами ( "ученик по рассеяности
Почти то, что написал я, только, с подробным разъяснением, спасибо!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад