Question

x(x-6)^2-(x+4)(x^2-8x+16)=8-12x^2

(у меня не получается решить, может нужно 8х заменить на 4х чтоб получилась формула а^3+b^3?)

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =\dfrac{-13-\sqrt{241} }{2} ;x_{2} =\dfrac{-13+\sqrt{241} }{2} .$

Объяснение:

$x(x-6)^{2} -(x+4)(x^{2} -8x+16)=8-12x^{2} ;\\x(x^{2} -12x+36)-(x^{3} -8x^{2} +16x+4x^{2} -32x+64)=8-12x^{2} ;\\x^{3} -12x^{2} +36x-(x^{3} -4x^{2} -16x+64)=8-12x^{2} ;\\x^{3} +36x-x^{3} +4x^{2} +16x-64=8;\\52x+4x^{2} -64=8;\\52x+4x^{2} -64-8=0;\\52x+4x^{2} -72=0|:4;\\13x+x^{2} -18=0;\\x^{2} +13x-18=0;\\D=13^{2} -4*1*(-18)=169+72=241;\\x_{1} =\dfrac{-13-\sqrt{241} }{2} ;\\x_{2} =\dfrac{-13+\sqrt{241} }{2} .$