Question

ПОЖАЛУЙСТА ОБЪЯСНИТЕ ДурачкуПОЧЕМУ ЭТО ОЧЕВИДНо и почему для одних значений а нужна была это функция с а а для других нет!? Для меня это вообще не очевидно лол

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$3-|x-a|>x^2$

Подобная задача очень легко решается графически в координатах (x; a).

Наша задача раскрыть модуль и построить фрагменты двух парабол.

$\left\{\begin{array}{c}a=x^2+x-3,\;a\le x\\a=-x^2+x+3,\;a\ge x\end{array}\right;$

Получили систему координат, разбитую на области. Теперь просчитываем знаки в каждой из этих областей, подставляя координаты точек в них в исходное неравенство.

Получим то, что показано в прикрепленном файле.

Двигаем горизонтальную прямую до тех пор, пока не увидим истинности в выполнении условия.

Тогда ответом будет $a\in\left(-\dfrac{13}{4};\;3\right)$.

Замечу, что указанный мною метод универсален. Так, если бы вас просили найти все значения параметра, при каждом из которых неравенство имеет ровно два целых решения вы бы без труда смогли дать ответ, проделав ту же самую работу.

Задание выполнено!