Question

В один и тот же час навстречу друг другу должны были выйти А из поселка М и В из поселка N. Однако А задержался и вышел позже на 6 ч. При встрече выяснилось, что А прошел на 12 км меньше, чем В. Отдохнув, они одновременно покинули место встречи и продолжили путь с прежней скоростью. В результате А пришел в N через 8 ч, а В пришел в М через 9 ч после встречи. Определить расстояние MN и скорости пешеходов.

Решая, находя z получаются отрицательные значения, так быть не должно.

Answer 1

Ответ:

Скорости пешеходов 6 км/час и 4 км/час, MN=84 км

Объяснение:

Пусть пешеходы встретились в некой точке С через t часов после начала движения пешехода А.

Скорость пешехода А - v₁ км/час

Скорость пешехода B - v₂ км/час

MC=9v₂ или же MC=tv₁⇒9v₂=tv₁⇒v₂/v₁=t/9

NC=6v₂+tv₂ или же NC=8v₁⇒6v₂+tv₂=8v₁⇒v₂/v₁=8/(6+t)

t/9=8/(6+t)

t(6+t)=72

t²+6t-72=0

t²+12t-6t-72=0

t(t+12)-6(t+12)=0

(t+12)(t-6)=0, t>0⇒t=6

12=NC-MC=8v₁-tv₁=8v₁-6v₁=2v₁⇒v₁=6 км/час

v₂=v₁t/9=36/9=4 км/час

MN=MC+NC=9v₂+8v₁=36+48=84 км