Question

Срочно!!!Пожалуйста.Найти площадь фигуры ограниченный линиями

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

----------

Answer 2

Ответ:

12 ед.кв.

Объяснение:

y=(x-2)²/3;  y=2x-4

Найдём точки пересечения графиков.

f(x)=(x-2)²/3

g(x)=2x-4

f(x)=g(x)

(x-2)²/3=2x-4

(x-2)²=6(x-2)

(x-2)²-6(x-2)=0

(x-2)(x-2-6)=0

(x-2)(x-8)=0

a=x₁=2; b=x₂=8

$S=\int\limits^b_a ({g(x)-f(x)}) \, dx =\int\limits^8_2 {((2x-4)-\frac{1}{3}(x-2)^{2}) } \, dx =\\=F(8)-F(2)\\F(x)=x^{2}-4x-\frac{1}{9}(x-2)^{3}\\F(8)=8^{2}-4*8-\frac{1}{9}(8-2)^{3}=64-32-24=8\\F(2)=2^{2}-4*2-\frac{1}{9}(2-2)^{3}=4-8-0=-4\\S=F(8)-F(2)=8-(-4)=12$