Question

Довжина сторони ромба дорівнює 12 см визначте довжину БІЛЬШОЇ діагоналі цього ромба, якщо тупий кут дорівнює 120 градусів. С рисунком, если можно

80 балов

Answer 1

.........P.S. я забувся написати в розв'язку, що діагоналі ромба перпендикулярні, тому вписав це в умові.

Answer 2

Ответ:

12√3 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - ромб, ∠МКТ=120°,  КМ=12 см. Знайти МТ.

Діагоналі ромба перпендикулярні і в точці перетину діляться навпіл. Діагоналі ромба ділять його кути навпіл.

Отже, маємо ΔКОМ - прямокутний, де ∠МКО=60°, ∠КМО=90-60=30°

КО=1/2 КМ за властивістю катета, що лежить проти кута 30°

КО=6 см

За теоремою Піфагора МО=√(КМ²-КО²)=√(144-36)=√108=6√3 см

МТ=6√3 * 2 = 12√3 см.