Question

Основная трапеции равна 10 см и 16 см.Боковые стороны равны 7,2 см и 7,8 см, продолжены до пересечения в точке М. Найти расстояния оо точки М до концов меньшего основания

Answer 1

Ответ:

Расстояния от точки М до концов меньшего основания равны

12 см и 13 см

Объяснение:

Обозначим расстояния от точки М до концов меньшего основания как х и у.

Малый треугольник имеет стороны х, у, 10

Большой треугольник имеет стороны х + 7,2;  у+ 7,8;  16

Тогда поскольку малый и большой треугольники подобны. то стороны их пропорциональны

$\dfrac{x}{x + 7.2} = \dfrac{10}{16} = \dfrac{y}{y + 7.8}$

Получаем следующие уравнения

16х = 10х + 72     6х = 72    х = 12

16у = 10у + 78     6у = 78    у = 13