Question

НУЖНО РЕШИТЬ ВСЕ 4 ВОПРОСА ​

Answer 1

Ответ: 1) 70; 110°; 2) 75; 105°; 3) 36; 144°; 4) 75; 105°

Объяснение: Сумма углов параллелограмма равна 360°

1) Если сумма двух углов равна 140°, то сумма двух других углов равна: 360-140=220°. Значит углы параллелограмма равны: 140/2=70° и 220/2=110°.

2) Если один угол больше второго на 30°, то в сумме они будут 180°.

Примем один угол  за х, тогда второй будет х+30°. Составим уравнение: х+(х+30)=180.

2х=180-30

2х=150

х=75° - это меньший угол параллелограмма.

Второй угол равен: 75+30=105°

3) Один угол больше второго в четыре раза. Примем один угол за х, тогда второй будет 4х. Составим уравнение:

х+4х=180

5х=180

х=36°-это меньший угол параллелограмма.

Больший угол равен: 36*4=144°

4) Примем один угол параллелограмма 5х, второй 7х. Составим уравнение: 5х+7х=180

12х=180

х=15.

Находим меньший угол 5х. Он равен: 15*5=75°

Находим больший угол 7х. Он равен: 15*7=105°

Answer 2

Объяснение:

1) Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, значит это противоположные углы, а они равны.

$\frac{140}{2} = 70$

Сумма углов параллелограмма равна 360°

$\frac{360 - 140}{2} = \frac{220}{2} = 110$

Ответ: 110°, 110°, 70°, 70°

2) Если один из углов больше другого на 30°, то это соседние углы, так как противоположные всегда равны.

Сумма соседних углов всегда равна 180°

Тогда один угол возьмем за x, а другой за x+30

$x + x + 30 = 180 \\ 2x + 30 = 180 \\ 2x = 180 - 30 \\ 2x = 150 \\ x = \frac{150}{2} \\ x = 75 \\ x2 = 75 + 30 = 105$

Противоположные углы равны значит:

Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°

3) Составим уравнение. За x возьмем первый угол, а 4x за второй. Сумма соседних углов 180°

$x + 4x = 180 \\ 5x = 180 \\ x = \frac{180}{5} \\ x1 = 36 \\ x2 = 36 \times 4 = 144$

Ответ: 36°, 36°, 144°, 144°

4) Пусть один угол 5x, а другой 7x. Сумма противоположных углов равна 180°

$5x + 7x = 180 \\ 12x = 180 \\ x = \frac{180}{12} \\ x = 15 \\ x1 = 15 \times 5 = 75 \\ x2 = 15 \times 7 = 105$

Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°