Question

задания с векторами. помогите пожалуйста ​

Answer 1

3) У сумм векторов 3m +xn  (x-1)m+2n должны быть пропорциональны коэффициенты, на которые умножаются векторы m и n.

3/(x-1) = x/2.

x² - x = 6.

Получили квадратное уравнение:

x² - x - 6 = 0, D = (1 + 4*6) = 25.

Ответ: х1 = (1 - 5)/2 = -2.

           х2 = (1 + 5)/2 = 3.

4) Пусть вектор b имеет координаты: b(x; y).

По свойству коллинеарности х/-1 = у/2.

Отсюда у = -2х.

По заданию √(x² + 4x²) = √10.

x√5 = √10.

x = √(10/5) = √2.

Тогда у = -2√2.

Ответ:b(√2; -2√2).