Question

Обчислить $2\sqrt{13} cos(arctg\frac{2}{3} )$

Answer 1

Имеет место равенство $\cos ({\rm arctg}\, x)=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}$, доказательство не буду приводить, можете сами посмотреть в интернете.

$2\sqrt{13}\cos \left(\rm{arctg}\,\dfrac{2}{3}\right)=2\sqrt{13}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{(2/3)^2+1}}=2\sqrt{13}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{13}}=6$