Question

Используя преобразование координат, построить кривую. Указать координаты центра в новой системе координат, а также полуоси кривой.

Answer 1

Ответ:

$x^2+2y^2-2x+8y+7=0\\\\(x^2-2x)+2\, (y^2+4y)=-7\\\\(x-1)^2-1+2\Big((y+2)^2-4\Big)=-7\\\\(x-1)^2+2(y+2)^2=2\\\\\dfrac{(x-1)^2}{2}+\dfrac{(y+2)^2}{1}=1\ \ \ \ \ \ ellips\\\\\\centr\ C(\ 1\ ;-2\ )\ \ ,\ \ \ a=\sqrt2\ ,\ \ b=1$