Question

Решите неравенство, плиз​

Answer 1

2) |3 + 2x| ≤ 5

Когда 3 + 2x ≥ 0 ⇒ x ≥ –1,5:

3 + 2x ≤ 5

2x ≤ 2

x ≤ 1

Учитывая, что x ≥ –1,5, получаем: –1,5 ≤ x ≤ 1.

Когда 3 + 2x < 0 ⇒ x < –1,5:

–3 – 2x ≤ 5

2x ≥ –8

x ≥ –4

Учитывая, что x < –1,5, получаем: –4 ≤ x < –1,5.

Объединяя полученные неравенства, получаем ответ: –4 ≤ x ≤ 1.

В виде интервалов: x ∈ [–4; 1].

4) |2 – 5x| > 22

Когда 2 – 5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0,4:

2 – 5x > 22

5x < –20

x < –4

Учитывая, что x ≤ 0,4, получаем: x < –4.

Когда 2 – 5x < 0 ⇒ x > 0,4:

–2 + 5x > 22

5x > 24

x > 4,8

Учитывая, что x > 0,4, получаем: x > 4,8.

Объединяя полученные неравенства, получаем ответ: x < –4 или x > 4,8.

В виде интервалов: x ∈ (–∞; –4) ∪ (4,8; +∞).