Question

Сумма квадратов всех сторон параллелограмма ровна 56 а произведение диагоналей ровно 4.
Найдите сумму диагоналей параллелограмма.​

Answer 1

Объяснение:

2а^2+2b^2=56

d1×d2=4

Найти : d1+d2

Решение :

2а^2+2b^2=56

2(a^2+b^2)=56

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

d1^2+d2^2=56

d1^2+d2^2=(d1+d2)^2-2d1d2

d1×d2=4

(d1+d2)^2-2d1d2=56

(d1+d2)^2-2×4=56

(d1+d2)^2-8=56

(d1+d2)^2=56+8

(d1+d2)^2=64

d1+d2=8

d1+d2= - 8 не подходит

Ответ: 8