Question

найти значение выражения

Answer 1

чтобы не переписывать все выражение введем замену переменной

$\displaystyle log_34=t$

тогда

$\displaystyle \bigg( \sqrt{\frac{t^2+1}{2t}-1} -\sqrt{\frac{t^2+1}{2t}+1} \bigg)*\sqrt{2t}=\\\\=\bigg(\sqrt{\frac{t^2+1-2t}{2t}}-\sqrt{\frac{t^2+1+2t}{2t}} \bigg)*\sqrt{2t}=\\\\=\bigg(\sqrt{\frac{(t-1)^2}{2t}}-\sqrt{\frac{(t+1)^2}{2t}}\bigg)*\sqrt{2t}=\\\\=\bigg(\frac{t-1}{\sqrt{2t}}-\frac{t+1}{\sqrt{2t}}\bigg)*\sqrt{2t}=\\\\=\frac{t-1-t-1}{\sqrt{2t}}*\sqrt{2t}=-2$