Question

Скільки існує п’ятицифрових натуральних чисел, для яких виконується умова чергування парності цифр у десятковому записі?

Answer 1

Предполагаю, что запрета на повторение цифр нет.

Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 – всего 5 штук. Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 – тоже 5 штук.

Натуральных пятизначных чисел, которые начинаются с нечетной цифры с учетом чередования: 5·5·5·5·5 = 3125.

Натуральных пятизначных чисел, которые начинаются с четной цифры (не могут начинаться с нуля) с учетом чередования: 4·5·5·5·5 = 2500.

Всего натуральных пятизначных чисел, в которых чередуется четность цифр: 3125 + 2500 = 5625.

Ответ: 5625.