Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

S цилиндра = 2Пr(r+h)
ABCD - осевое сечение цилиндра.
АС - диагональ AC=4
ΔABC - равнобедренный с прямым углом D

Тогда AD=CD= $sqrt{ frac{ AC^{2} }{2} } = sqrt{ frac{ 4^{2} }{2} }$=$sqrt{8}$ - это будет и высота и диагональ основания цилиндра.
r основания цилиндра =$frac{ sqrt{8} }{2}$

S цилиндра =  2П·$frac{ sqrt{8} }{2}$ ($frac{ sqrt{8} }{2}$ +$sqrt{8}$ ) =