Question

Розгорнутий кут поділили на три кути, градусні міри яких відносяться як: 2:3:4. Знайдіть величини цих кутів.​

Answer 1

Градусная мера развёрнутого угла равна 180° (это прямая).

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2х - градусная мера одного угла, 3х - градусная мера другого угла, 4х - градусная мера третьего угла. Уравнение:

2х + 3х + 4х = 180

9х = 180

х = 180 : 9

х = 20

2х = 2 · 20 = 40° - первый угол

3х = 3 · 20 = 60° - второй угол

4х = 4 · 20 = 80° - третий угол

Ответ: 40°, 60° и 80°.