Question

помогите решить пожалуйста. прошууу!!!!!​

Answer 1

Ответ

$x=\frac{\pi}{4}+\pi n\\\\x=2\pi n\\\\x=\frac{3\pi }{2} +2\pi n$

Пошаговое объяснение:

$\cos(x)-\sin(x)=1-\sin(2x)\\\cos(x)-\sin(x)=1-2\sin(x)\cos(x)\\\cos(x)-\sin(x)=\sin^2(x)+\cos^2(x)-2\sin(x)\cos(x)\\\cos(x)-\sin(x)=\cos^2(x)-2\sin(x)\cos(x)+\sin^2(x)\\\cos(x)-\sin(x)=(\cos(x)-\sin(x))^2\\(\cos(x)-\sin(x))^2 - (\cos(x)-\sin(x)) = 0\\(\cos(x)-\sin(x))*((\cos(x)-\sin(x)) -1)=0$

Уравнение может быть равно нулю, если один из множителей равен нулю, значит имеем два уравнения

Первое:

$\cos(x)-\sin(x)=0\\\sin(x)=\cos(x)\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n$

Второе

$\cos(x)-\sin(x) -1=0\\\\\cos(x)-\sin(x) =1\\\\x=2\pi n\\x=\frac{3\pi }{2} +2\pi n$

Answer 2

Ответ:

x=

4

π

+πn

x=

2

π

+2πn

x=

2

3π

+2πn