Question

В прямоугольной трапеции ABCD, площадь которой равна 108° , угол ABC равен 90°,меньшее основание BC равно 6,а диагональ AC равна 10.Найдите:
1) Меньшую боковую сторону AB
2) Площадь треугольника ABC
3) Большую боковую сторону этой трапеции

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!!!

Answer 1

Ответ:

1) АВС - прямоугольный треугольник с катетами АВ и ВС. По теореме Пифагора АВ²=АС²–ВС².

$ab= \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = \sqrt{ 100 - 36} = \sqrt{64} = 8$

2) Площадь прямоугольного треугольника равна

$\frac{1}{2} ab \times bc = \frac{1}{2} 8 \times 6 = 24$

3)

$s = \frac{1}{2} (bc + ad) \\ 108 = \frac{1}{2} (6 + ad) \\ 6 + ad = 54 \\ ad = 48$

Имея меньшее и большее основание прямоугольный трапеции мы можем найти большую боковую сторону.

$cd = \sqrt{8^{2} + {(48 - 6)}^{2} } = \sqrt{64 +1764} = \sqrt{1828}$

Приблизительно равно 43