Question

МАТЕМАТИКА 10-11 КЛАСС КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 35 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

a) 1-i

б) 55-25*i

в) -142+65*i

г)  (11+41*i)/53

x = 1+i*$\sqrt{11}$

x = 1-i*$\sqrt{11}$

Пошаговое объяснение:

$i^{2} = -1$

$i^{130} = (-1)^{65} = -1$

$i^{32} = (-1)^{16}=+1 =1$

$i^{20}=(-1)^{10} = 1$

$i^{17} =i*i^{16} = i$

$i^{130} = (-1)^{65} = -1$

б)

(3-8*i)*(5+5*i) = 15-40*i+15*i-40*i*i = 15-25*i+40 = 55-25*i

в)$(2-5*i)^{3}$ = $2^{3}-3*2^{2}*(5*i)+3*2*(5*i)^{2}-(5*i)^{3}$ = 8-60*i-150+125*i = -142+65*i

г) $\frac{5-3*i}{2+7*i}$ = (умножаем на комплексное сопряженное) = $\frac{(5-3*i)*(2-7*i)}{(2+7*i)*(2-7*i)}$=

(10-6*i-35*i+21*$i^{2}$)/(4+49) = (10-21-41*i)/(-53) = (11+41*i)/53

$x^{2} -2*x+12 = 0$

D  = 4-48 = -44

$\left \{ {{x=(2+\sqrt{-44})/2} \atop {x=2-\sqrt{-44})/2}} \right.$

$\left \{ {{x=(2+\sqrt{-44})/2} \atop {x=2-\sqrt{-44})/2}} \right.$