Question

Подскажите, как определять знаки на интервале?

Answer 1

Ответ:

Определить знак интервала просто. Для этого можно найти значение выражения из левой части неравенства для любой произвольно выбранной точки из данного интервала. Полученный знак значения выражения в произвольно выбранной точке промежутка будет совпадать со знаком всего промежутка

Answer 2

Ответ: См. объяснение

Объяснение:

Ищем нули подмодульных выражений:

1) Приравниваем все выражения к нулю

2) Ищем x (в этом случае, просто перемещаем число в правую часть)

Строим числовую прямую, отмечаем полученные ранее числа - "нули"

Потом просто нужно подставить число, которое входит в текущий промежуток, под модуль и посмотреть, положительный он или отрицательный.

Конкретнее:

1 промежуток (-беск. ; -6). Возьмём -7, подставим. Получаем в первом -7-5 = -12 < 0 и -7+6 = -1 < 0, значит в обоих случаях ставим минус

2 промежуток (-6; 5). Возьмём 0, подставим. Получаем в первом 0-5 = -5 < 0 и 0+6 = 6 > 0, в первом случае ставим минус, во втором - плюс.

3 промежуток (5; +беск.). Возьмём 6, подставим. Получаем в первом 6-5 = 1 > 0 и 6+6 = 12 > 0, в обоих случаях положительно - ставим два плюса.

Надеюсь, что всё понятно стало.