Question

Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ABCD вдвое больше стороны AB. Биссектрисы углов А и В пересекают прямую CD в точках М и N, причём MN = 12. Найдите длину меньшей стороны параллелограмма.
Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Углы BNM  и  ABN — накрест лежащие при параллельных прямых. Поэтому ∠BNM = ∠ABN = ∠CBN Следовательно, треугольник  BCN равнобедренный. Аналогично доказывается, что треугольник ADM равнобедренный.

Поэтому  CN = BC и  MD = AD. Тогда  MN = MD + CN - DC

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна  x , а большая, соответственно, 2x Тогда последнее равенство примет вид:

12=2x+2x-x.

Отсюда 3x=12, то есть  x=4