Question

найдите все значения 4√-1

Answer 1

Ответ:   ±4i

Пошаговое объяснение: найдем сначала√-1=i;

z=x+yi; z=0+i; IzI=I-1I=1; argz=arctg(0/(-1))+π=π;

√-1=1*(cos(π+2πk)/n+isin(π+2πk)/n);  n=2;  к=0;1;

ω₀=1*(cos(π+2π*0)/2+isin(π+2π*0)/2)=i;  

ω₁=1*(cos(π+2π*1)/2+isin(π+2π*1)/2)=cos(3π/2)+isin(3π/2)=-i.

Значит, есть два комплексно сопряженных значения для значения 4√-1 ; это ±4i