Question

Первый дворник может убрать территорию на 2 часа быстрее второго. Сколько потребуется времени на уборку территории первому дворнику, если вдвоем два дворника убирают весь двор за 1 7/8 часа?

Answer 1

Ответ:

3 часа.

Объяснение:

Пусть первый дворник может убрать территорию за х часов, тогда второй за х+2 часа.

За 1 час первый дворник уберет 1/х часть территории.

За 1 час второй дворник уберет 1/(х+2) часть территории.

За 1 час оба дворника вместе уберут 1 : 1 7/8=1 : 15/8 = 8/15 часть территории.

1/х + 1/(х+2) = 8/15

15х+30+15х-8х²-16х=0

-8х²+14х+30=0

4х²-7х-15=0

х=(7±√(49+240))/8=(7±17)/8

х=-1,25 (не подходит)   х=3.

Первому дворнику потребуется 3 часа