21. (98-8-27) Сумма всех членов арифметической
прогрессии 28, третий ее член равен 8, а четвер-
тый 5. Найдите число членов этой прогрессии.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: n=8 число членов этой прогрессии.
Пошаговое объяснение:
а3 = 8 = a1+2d
a4 = 5 = a1+3d
a1 = 8-2d
8+d=5
d= -3 разность арифметической прогрессии
a1 =8 - 2*(-3)= 14
Сумма n членов прогрессии равна: Sn=n*(a1+an)/2
28=(2a1-3(n-1))*n/2
(28-3n+3)*n/2=28
-3n^2 + 31n=56
3n^2 - 31n + 56=0
D= b^2 - 4ac= 31^2 - 4 *3 * 56= 961 - 672= 289
D=√289 = 17
n1=(31+17)/6=8
n2=(31-17)/6=7/3
n - целое число, и при этом n≥4, то n=8
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад