Question

Решите первую систему способом подстановки, вторую сложением, третью упростите и решите

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x-2y=2} \atop {2xy=3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=2y+2} \atop {2y*(2y+2)=3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=2y+2} \atop {4y^2+4y-3=0}} \right. \left \{ {{x=2y+2} \atop {D=64\ \ \ \ \sqrt{D}=8 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=-1\ \ x_2=3} \atop {y_1=-1,5\ \ y_2=0,5}} \right. .$

Ответ: (-1;-1,5), (3;0,5).

$\left \{ {{3x-y=5} \atop {x^2+y=13}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$x^2+3x=18\\x^2+3x-18=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\x_1=-6 \\ (-6)^2+y=13\\36+y=13\\y_1=-23.\\x_2=3\\3^2+y=13\\9+y=13\\y_2=4.$

Ответ: (-6;-23), (3;4).

$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{8} } \atop {x+y=12}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{\frac{x+y}{xy} =\frac{3}{8} } \atop {x+y=12}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{8*12=3*xy\ |:3} \atop {x+y=12}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{xy=32} \atop {y=12-x}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x*(12-x)=32} \atop {y=12-x}} \right.$

$\left \{ {{12x-x^2=32} \atop {y=12-x}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-12x+32=0} \atop {y=12-x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{D=16\ \ \ \ \sqrt{D}=4 } \atop {y=12-x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=4\ \ x_2=8} \atop {y_1=8\ \ y_2=4}} \right. .$

Ответ: (4;8), (8;4).