9.Укажіть нерівність, якає правильною при всіх дійсних значеннях змінної x
A) (-8)²>- х(16-x) Б) (x-8)²<x²-16x
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
А) (-8)²>-x(16-x)
64>-16x+x²
x²-16x-64<0
Допустим x²-16x-64=0; D=256+256=512
x₁=(16-16√2)/2=8-8√2; 8-8√2<0
x₂=(16+16√2)/2=8+8√2; 8+8√2>0
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (8-8√2; 8+8√2), например, 0.
(-8)²∨0(16-0); 64>0
Неравенство выполняется, поэтому в самом интервале ставим знак плюс.
- + -
----------------------°-----------------------------°------------------->x
8-8√2 8+8√2
x∈(8-8√2; 8+8√2)
Б) (x-8)²<x²-16x
x²-16x+64<x²-16x
x²-16x+64-x²+16x<0
64>0 - неравенство не выполняется, следовательно оно не имеет решений.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад