Question

ребят можете помочь с алгеброй с пошаговым решением​

Answer 1

Ответ:

Если степень числа положительная и целое число, то мы просто умножаем это число само на себя, столько раз, сколько написано в степени. Если степень целое отрицательное число, то сначало нужно 1 разделить на данное число, и полученный результат уже возводить в положительную степень.

Если степень записана в виде дробного числа, то в числителе степени число обозначает степень самого числа, а в знаменателе обозначает корень числа

${y}^{ - x} = ( \frac{1}{y} )^{x} = \frac{ {1}^{x} }{ {y}^{x} }$

${x}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {x}^{m} }$

${x}^{ - \frac{m}{n} } = (\frac{1}{x})^{ \frac{m}{n} } = \frac{ \sqrt[n]{ {1}^{m} } }{ \sqrt[n]{ {x}^{m} } }$

а)

${2}^{4} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$

б)

$( \frac{3}{5})^{2} = \frac{ {3}^{2} }{ {5}^{2} } = \frac{3 \times 3}{5 \times 5} = \frac{9}{25}$

в)

${3}^{ - 3 } = (\frac{1}{3} )^{3} = \frac{ {1}^{3} }{ {3}^{3} } = \frac{1 \times 1 \times 1}{3 \times 3 \times 3} = \frac{1}{9}$

г)

$(\frac{3}{4} )^{ - 3} = (\frac{1}{ \frac{3}{4} } )^{3} = ( \frac{4}{3}) ^{3} = \frac{ {4}^{3} }{ {3}^{3} } = \frac{4 \times 4 \times 4}{3 \times 3 \times 3} = \frac{64}{27} = 2 \frac{10}{27}$

д)

$( \sqrt{5} )^{4} = \sqrt{5 \times 5 \times 5 \times 5} = \sqrt{625} = 25$

е)

${8}^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{ {8}^{1} } = 2$

ж)

${125}^{ - \frac{1}{3} } = ( \frac{1}{125} ) ^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{ (\frac{1}{125}) ^{1} } = \sqrt[3]{ \frac{ {1}^{1} }{ {125}^{1} } } = \frac{1}{5}$

з)

${64}^{ \frac{5}{6} } = \sqrt[6]{ {64}^{5} } = {2}^{5} = 32$