Question

На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки М и N соответственно. AM : МC = 3 : 7. Через точки Ми N проведена
плоскость, параллельная АВ. Вычисли отношение NC : BC.

Запиши отношение в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

Пусть a - плоскость, проведенная через точки M и N.

Плоскость a параллельна AB, следовательно не пересекает AB.

Прямая MN лежит в плоскости a, следовательно не пересекает AB.

Прямые MN и AB лежат в плоскости ABC и не пересекаются, следовательно параллельны.

По теореме о пропорциональных отрезках

AM/MC =BN/NC =3/7 => NC/BC =7/10