Question

Задача на Динамику / задача на динаміку

Вопрос : На тело массой 2 кг, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности действует сила, пропорциональная времени: F = Bt, где В = 8 Н / м. При t = 0 тело имеет начальную скорость v0 = 4 м / с. Какой Путь S пройдет тело за время t = 3 с?

Проверка : 30м​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a(t)  = F/m = B*t/m

v(t) = ∫a(t)*dt  = v₀+B*t²/(2*m)

S(t) = ∫v(t)*dt = v₀*t+B*t³/(6*m) = 4*3+8*3^3/(6*2) = 30 м - это ответ

***************************

запись v(t) = ∫a(t)*dt следует понимать что скорость это первообразная от ускорения

запись S(t) = ∫v(t)*dt следует понимать что перемещение это первообразная от скорости