Question

доведіть нерівність (а+1)(b+4)(a+b)≥16ab, якщо a≥0, b≥0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Доведіть нерівність (а+1)(b+4)(a+b)≥16ab, якщо a≥0, b≥0​

$a+1\geq 2\sqrt{a\cdot1}\\\\b+4\geq 2\sqrt{b\cdot4} \\\\a+b\geq 2\sqrt{ab} \\\\(a+1)(b+4)(a+b)\geq 2\sqrt{a}*2\sqrt{4b} *2\sqrt{ab} =16\sqrt{a^2b^2} =16ab$

доказано