Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
найдите неопределённый интеграл методом замены переменной
∫x(x-2)³dx​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\int\limits {x(x-2)^{3} } \, dx$;

$x-2=t; x=t+2; dx=dt;$

$\int\limits {x(x-2)^{3} } \, dx=\int\limits {(t+2)t^{3} } \, dt=\int\limits {t^{4} } \, dt+2\int\limits {t^{3} } \, dt=\frac{t^{5} }{5} +2\frac{t^{4} }{4} +C=\frac{t^{5} }{5} +\frac{t^{4} }{2} +C$;

=$\frac{(x-2)^{5} }{5} +\frac{(x-2)^{4} }{2} +C$