Начальство лесорубной компании пообещало жителям города что после вырубки, деревьев в лесу останется больше половины.
Первый дровосек вырубил 1/10 часть леса, второй 1/11, третий 1/12, четвертый 1/13, пятый 1/14, а шестой 1/15.
Сдержала ли лесорубная компания свое слово?
Ответы
Приводим дроби к общему знаменателю
10 = 2 · 5
11 - простое число
12 = 2² · 3
13 - простое число
14 = 2 · 7
15 = 3 · 5
НОК = 2² · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 60 060 - наименьшее общее кратное (всего деревьев)
60 060 : 10 = 6 006 деревьев - вырубил первый дровосек
60 060 : 11 = 5 460 деревьев - вырубил второй дровосек
60 060 : 12 = 5 005 деревьев - вырубил третий дровосек
60 060 : 13 = 4 620 деревьев - вырубил четвёртый дровосек
60 060 : 14 = 4 290 деревьев - вырубил пятый дровосек
60 060 : 15 = 4 004 дерева - вырубил шестой дровосек
6 006 + 5 460 + 5 005 + 4 620 + 4 290 + 4 004 = 29 385 - всего вырубленных деревьев
60 060 : 2 = 30 030 - половина всех деревьев
60 060 - 29 385 = 30 675 - оставшиеся деревья
30 675 > 30 030
Ответ: да (после вырубки осталось больше половины деревьев).