Question

Докажите, что выражение х√2 - 4х + 5 принимает поло- жительные значения при всех значениях х.​

Answer 1

Ответ:

читай объяснение.

Объяснение:

Решим соответствующее квадратнон уравнение: х² - 4х + 5 = 0

D = 4² - 4*5 = 16 - 20 = -4

D < 0, а значит выражение принимает положительное значение при любом х.

Answer 2

Приравнивая это выражение к нулю получаем отрицательный дискриминант, значит действительных корней при нулевом значении выражения нет. Исключим комплексные корни.

Неравенство  х^2 - 4х + 5 > 0 выполняется всегда или не выполняется вообще. При подстановке любого икса мы получим положительный результат. Значит неравенство выполняется всегда