Question

вычисли : arcctg(ctg4)

ответ должен быть : _ - _ π​

Answer 1

Ответ:

$arcctg(ctg\alpha )=\alpha \ \ ,\ \ esli\ \ \alpha \in \Big(\ 0\ ;\ \pi \ \Big)\\\\\\4\approx 229^\circ >180^\circ \ \ \ \Rightarrow \ \ 4>\pi \ \ ,\ \ ctg4=ctg(4-\pi )\ \ ,$

$4-\pi \in (\ 0\ ;\ \pi \ )\\\\arcctg(ctg4)=arcctg(ctg(4-\pi ))=4-\pi$