Предмет: Математика
Автор: tinimanoffical
Вопрос задан 7 лет назад

В футбольном турнире участвовали 40 команд. Каждая сыграла один матч с каждой. За победу команда получает 3 очка, за ничью — 1, за поражение — 0. После окончания турнира Вася посчитал сумму очков, набранных командами. Получилось 1800. Какое количество матчей завершилось вничью?

dianaryskova6: Наверное поздновато, но все же

dianaryskova6: 1)посчитаем кол-во игр:39*40=1560 делим на два, так как каждую игру с каждой командой посчитали два раза, итого:780 игр всего. Дальше составляем уравнение x+y=780 , где x-кол-во проигрышных выигрышных игр(потому что сколько побед, столько и поражений) , y-ничейных.

dianaryskova6: 2)второе уравнение - считаем кол-во очков :3x+2y=1800

dianaryskova6: Поставляем одно уравнение под второе и получается 540 ничейных и 240 выигрышных

dianaryskova6: Ответ:540